3. Przykład potwierdzający przewagę walorów rekuperatorów ...

• • 3. Przykład potwierdzający przewagę walorów rekuperatorów  przeciwprądowych nad walorami  podwójnych rekuperatorów krzyżowych.

    Tak jak zasygnalizowano to już we Wstępie, dla rekuperatorów przeciwprądowych o odpowiedniej konstrukcji - możliwe jest przyjęcie takiej samej intensywności wymiany ciepła, jaka dotychczas uzyskiwana jest w odpowiadających im  rekuperatorach  krzyżowych.

              W rekuperatorach krzyżowych w szczelinach między sąsiednimi blachami kierunek uśrednionej prędkości powietrza jest prostopadły do pofałdowania jednej z blach, oraz równoległy do pofałdowania drugiej blachy. Taka cecha konstrukcyjna może być również stosowana  w rekuperatorach przeciwprądowych, jednak nie jest  też wykluczone, że w tych rekuperatorach przy zachowaniu prostopadłości pofałdowań sąsiednich blach względem siebie, lub pofałdowań nieco odbiegających od prostopadłości, kierunek uśrednionej prędkości powietrza będzie tworzył  z tymi pofałdowaniami kąt 45 ^o , a nawet tylko około 30 ^o .  Jednak nawet w takim przypadku można spodziewać się, że uzyskiwana turbulencja przepływu nie zmieni się w znaczącym stopniu i intensywność wymiany ciepła w takich rekuperatorach przeciwprądowych nie będzie zmniejszona w porównaniu  z intensywnością obecnie uzyskiwaną w rekuperatorach krzyżowych bardziej niż o 5 %.

    Stąd dla porównania  walorów tak uzyskanego rekuperatora  przeciwprądowego z walorami nawet podwójnego rekuperatora krzyżowego, można przytoczyć tutaj dane dowolnego zestawu tych konstrukcji, np. dla danych wyjściowych:

    V_z = V_w  = 1080 Nm³/h,    t_z1 =  0 ^oC,     t_w1 =  20 ^oC,   H_z1 = 50 %,     H_w1 = 30 %:

    a)   Przyjęto oferowany przez w/w firmę podwójny rekuperator krzyżowy   2 x H 0600/3,0/E  o grubości pakietu blach  B  =  500 mm. W artykule [ 8 ] wykazano już, że dla w/w strumienia powietrza i pozostałych w/w danych, w rekuperatorze H0600/3,0/E w porównaniu z innymi możliwymi konstrukcjami rekuperatorów krzyżowych tego producenta, uzyskiwane będą najwyższe wartości sprawności temperaturowej. Tutaj w podwójnym rekuperatorze dla w/w danych – określone na podstawie w/w inernetowego programu komputerowego  -  uzyskiwane  są następujące parametry:

    t_z2   =  15,6 ^oC,   t _w2 =  4,4  ^oC,    E_k  = 78 %,  Q_k =  5,6  kW,

    Δp_w =  167 Pa   - strata ciśnienia w rekuperatorze dla powietrza wywiewanego,

    Δp_z  =  162 Pa  - strata ciśnienia w rekuperatorze dla powietrza zewnętrznego,

    m_k2  = 83,8 kg  -  masa rekuperatora. 

    b. W oparciu o dane  uzyskane dla pojedynczego rekuperatora krzyżowego -  można między innymi zaproponować rekuperator  przeciwprądowy o szerokości blach A_pp = 300 mm, oraz o szerokości szczelin między tymi blachami  e = 4,2 mm, oraz możliwie największej grubości pakietu blach B = 700 mm – taki jak w uproszczony sposób pokazano to na Rys. 5.

    

      Rys. 5. Przeniesienie danych gabarytowych oraz intensywności wymiany  ciepła z rekuperatora krzyżowego H0850/4,2/C/B=700 na proponowany tutaj rekuperator przeciwprądowy

    Dla określenia - na podstawie w/w programu komputerowego -  termodynamicznych parametrów pracy takiego rekuperatora, który:

    -     po pierwsze nie jest oferowany przez tego producenta w wersji przeciwprądowej,

    -    po drugie nawet  dla układu krzyżowego producent ten  nie oferuje szczeliny o szerokości  4,2 mm   dla blach o szerokości  A = 300 mm,

    posłużono się tutaj danymi uzyskanymi  w oparciu o w/w program komputerowy dla:

    -     rekuperatora typu H0850/4,2/C,  to jest dla  blach o długości krawędzi A = 850 mm,

          -     o grubości pakietu blach  B = 700 mm,

    -    dla odpowiednio większej wartości strumienia powietrza, to jest 

    V_z    =   V_w  =  1080 Nm³/h  850 mm / 300 mm   =   3 060 Nm3/h  - tak jak pokazano to na Rys. 5.

         Dla tak narzuconych danych, oraz pozostałych  w/w danych wyjściowych  - w rekuperatorze H0850/4,2/C/B=700 uzyskiwane są   parametry:

    t_z2  = 12,5 ^oC,     t_w2 = 7,5 ^oC,    E_k =  62 %,    Q_k = 13  kW,   Dp_wk  = 84 Pa,   Dp_zk = 81 Pa,  m_k1 = 79,6 kg. 

    Na podstawie tak uzyskanych wyników komputerowych - dalej można  obliczyć:

    -    Bardziej dokładnie określony strumień ciepła odzyskiwanego w warunkach obliczeniowych

               Q  =  10³    V  r  c  (t_z2  -  t_z1)                    W                        ( 16 )

    Stąd:   Q  = 10³    0,85 Nm³/s 1,205 kg/m³   1,000 kJ/kg K  (12,5  K  -  0  K)  =  12 803 W

    -     Bardziej dokładnie określoną sprawność temperaturową

                E_t =  12,5 / 20,0   =  0,625  ,    (62,5 %), która to wartość dla niniejszych porównań  jest  bardziej dokładna i bardziej miarodajna niż odczytana z danych komputerowych   E_k = 62 %.

    Stąd dla sprawności 62,5 % -  odczytana z wykresu na Rys. 1 – wartość współczynnika korekcyjnego wynosi  r_E =  0,810.

                Wzór  ( 1 ) można przekształcić do postaci

                k_k  F_k  =  Q  /  [r_E  (t_w2  -  t_z1)]                        W/K                   ( 17 )

    gdzie:

    k_k  – współczynnik przenikania ciepła występujący w rekuperatorze krzyżowym,   W/ m² K,

    F_k  - powierzchnia wymiany ciepła w rekuperatorze krzyżowym,                                  m².

                Stąd po podstawieniu powyższych danych do wzoru  (17 )  iloczyn tych dwu wartości dla rekuperatora  H0850/4,2/E / B=700 mm  wynosi

    k_k  F_k = 12 803 / [0.810 (7,5 – 0)]  =  2 107,5  W/K.

    W proponowanym  rekuperatorze przeciwprądowym  o takiej samej grubości pakietu blach B = 700 mm,  zastosować można  otwory wlotowe i wylotowe o szerokości A_w = 315 mm – to jest około 5% większej od szerokości blach  A_pp = 300 mm, gdyż właśnie te fragmenty mają znaczący wpływ na wartość strat ciśnienia dla przepływającego powietrza. Stąd wynika wysokość  zbieżnej części rekuperatora   A_z = 280 mm.  Ponadto przyjęto   A_s  =  1 300 mm – to jest długość środkowej (prostokątnej)  części blachy. Stąd łączna wysokość  (długość) takiego rekuperatora  wynosi A_c = 1 860 mm, średnia wysokość (długość) blach  A_ps = 1 580 mm, natomiast  długość drogi A_l  dla  przepływu powietrza w szczelinach jest sumą wymiarów   1 300  + 315  = 1 615 mm, co można zapisać jako

     

    A_l   =  A_s  +  A_w                                       mm                 ( 18 )  

     

    Blachy tego rekuperatora przeciwprądowego posiadają  wymiary pokazane na Rys. 5, a  grubość ich pakietu też jest równa  B = 700 mm. Stąd  powierzchnię wymiany ciepła w tym rekuperatorze  może określać wzór

    F_p = F_k  (A_ps / A)  (A_pp / A)                                    m²                 ( 19 )

                F_p = F_k (1580 / 850)   (300 / 850)  =  0,656   F_k               m²         ( 20 )

                Przyjęto  tutaj – tak jak wspomniano o tym wyżej  -  że intensywność wymiany ciepła w rekuperatorze przeciwprądowym nie będzie mniejsza od

                k_p  = 0,95  k_k                                             W/m²K            ( 21 )

    Dla przyjętych tutaj uproszczeń sprawność temperaturową  rekuperatora  przeciwprądowego  określa   - znany w literaturze [ 8,  10 ] i  łatwy do algebraicznego wyprowadzenia  -  wzór

                E_p  =  1  /  (1 +  V r c /  k_p   F_p)                           -         ( 22 ) 

    Mnożąc stronami wzory ( 20 )  i  ( 21 ), oraz uwzględniając wartość obliczoną wyżej ze wzoru  ( 17 ),   można  uzyskać

    k_p  F_p =  0,95 k_k   0,656  F_k  =   0,623   k_k  F_k  =   1 313,5  W/K        ( 23 )

    Z  uwzględnienia  tej wartości   ( 1313,5 W/K ), we wzorze  ( 22 ) wynika,  że proponowany tutaj  rekuperator  przeciwprądowy dla strumienia powietrza V_z = V_w = 1080 m³/h  = 0,3 m³/s  będzie posiadał sprawność temperaturową  78,4 %, a więc pod tym względem jest równorzędny z podwójnym rekuperatorem krzyżowym  opisanym wyżej  w punkcie  „a”.

    Natomiast można przyjąć, że straty ciśnienia występujące w tym rekuperatorze dla poszczególnych strumieni powietrza – dla takiej samej prędkości powietrza oraz takiej samej szerokości szczeliny są liniowo zależne tylko od długości  drogi przepływu powietrza przez rekuperator.  Stąd  po stronie powietrza wywiewanego można tutaj zastosować wzór

    Δp_wp  =   Dp_wk  (A_l / A )                                       Pa          ( 24 )

    Stąd    Δp_wp  =  84  (1 615  / 850)    =  159,6 Pa            <              Δp_wk =  167  Pa

     

    Podobny warunek spełniony jest tutaj również dla powietrza zewnętrznego.

    Jest bardzo prawdopodobne, że dla określenia masy tego rekuperatora można przyjąć liniową zależność tej masy od objętości tego rekuperatora, co w tym przypadku przy takiej samej grubości pakietu blach dla obu rekuperatorów pokazanych na Rys. 5, jest równoznaczne z liniową zależnością od powierzchni  jego pojedynczej blachy. Stąd masę takiego rekuperatora przeciwprądowego może określać wzór

                m_p  =  ( A_ps / A )   (A_pp / A)  m_k                    kg               ( 25 )

    Stąd     m_p  =  ( 1 580 / 850 )  ( 300 /  850 )  79,6   =  52,2 kg                                          

    -         co oznacza, że masa podwójnego rekuperatora krzyżowego opisanego wyżej w punkcie „a” –wynosząca 83,8 kg jest większa od masy tego rekuperatora przeciwprądowego o  60 %. 

              Natomiast  stosunek powierzchni blachy  występującej w porównywanych rekuperatorach w przybliżeniu można również określić  ze wzoru        

                F_k / F_p  =  [ 2 ( B_k /e_k )  A_k²  ]  /  [ (B_p / e_p)  A_ps   A_pp ]         -         ( 26 )

    Stąd     F_k / F_p  =  [ 2 ( 500/3 )  0,6² ]  /  [ ( 700/4,2 )  1,58   0.3 ]   =  1,52

    Powyższy  przykład porównania walorów  rekuperatorów  przeciwprądowych   z  walorami podwójnych rekuperatorów krzyżowych  -  jednoznacznie potwierdza przewagę walorów rekuperatorów przeciwprądowych. 

    Dla łącznej sprawności  temperaturowej podwójnego rekuperatora krzyżowego  E_d = 78   %  sprawność każdego z tych rekuperatorów H0600/3,0/E wynosi około 66 % (np.  odczytana z wykresu na Rys. 4), dla której wartość współczynnika korekcyjnego odczytana z wykresu na Rys. 1 wynosi   r_E  = 0,77.  Stąd na podstawie tych wartości można nieśmiało oczekiwać, że stosunek powierzchni wymiany ciepła w podwójnym rekuperatorze krzyżowym do powierzchni wymiany ciepła w rekuperatorze przeciwprądowym  mógłby  wynosić  1 / 0,77    =  1,30 , natomiast obie powyższe wartości  (1,60  oraz  1,52 ) są znacznie większe od tej nieśmiało oczekiwanej wartości  1,30.

     Nie jest też wykluczone, że można  oczekiwać, że stosunek tych powierzchni wymiany ciepła w porównywanych tutaj rekuperatorach  –  przy zachowaniu warunku jednakowych strat ciśnienia  -  powinien być  zbliżony  do wartości  1,89 ,  która wynika  z wartości współczynnika korekcyjnego  r_E = 0,53  (E = 78 %)  - jako dla całego podwójnego rekuperatora krzyżowego. Wówczas   ten  wskaźnik  byłby zbliżony  właśnie do F_k/F_p  =  1/0,53  =  1,89.     . 

    Ponadto można tutaj dodać, że w zaproponowanej tutaj konstrukcji rekuperatora  przeciwprądowego na uwagę  zasługuje bardzo duży wymiar A_s = 1 300 mm,  który tutaj zastosowany został z dużą rezerwą dla wymagań wynikających  z przyjęcia pomijalnie małego zróżnicowania wartości współczynnika przenikania ciepła   k na całej powierzchni blachy.  Duża wartość tego wymiaru nie  stała się jednak przyczyną nadmiernego wzrostu  strat ciśnienia i okazały się one mniejsze niż te, które występują w   porównywanym  rekuperatorze  2 x  H0300/3,0/E/500.  Obecnie są dostępne na rynku rekuperatory przeciwprądowe, w których  wymiar A_s nie przekracza  250 mm  -  pomimo tego że wymiar  A_pp zawiera się  w przedziale  od 200 do 400 mm. Wiele na to wskazuje, że w kolejnej generacji rekuperatorów przeciwprądowych ten wymiar będzie właśnie taki albo zbliżony do niego. Nie można wykluczyć, że te rekuperatory przeciwprądowe – już obecnie dostępne na rynku – już należą do tej następnej generacji rekuperatorów przeciwprądowych – w porównaniu z konstrukcją rekuperatora zaproponowanego tutaj w punkcie  „b”, jednak do chwili obecnej nie udało się pozyskać informacji, które by to potwierdzały.

     

    dalej >

  • Wersja do druku